七年级数学培优班集训试题

九年义务教育湘教版数学培优辅导

　　七年级讲义

　　七年级数学培优班集训试题一

　　公式活用

　　1.计算（2+1）（）（）（）（）（）

　　2.计算2（）（）（）（）（）+

　　3.已知

　　4.已知、、为三角形的三边，且满足试判断此三角形的形状。

　　图式转化

　　5.六边形ABCDEF，A=B=C=D=E=F=1200，AB=1、BC=3、CD=3、DE=2，求该六边形的周长

　　6.把沿ED折叠，当点A落在四边形BCDE内部是，则A与1+2之间有什么数量关系？它会保持不变吗？

　　7.把长方形ABCD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于O，写出不包括AB=CD、AD=BC的相等的边、角相等的结论

　　8.设、满足，2+=6，则=、=9.试探究111…1-222…2=[特例理解-一般发现-总结方法]

　　2n个1 n个2

　　七年级数学培优班集训试题二

　　方程（组）与整体、化归、分类思想

　　1.解方程组①②提示：整体

　　2.已知代数式对任何都成立，求的值提示：任何

　　3.已知试求的值提示：整体、化归

　　4.已知，，求的值提示：整体、化归

　　5.一个六位自然数，把左端的数字移到右端，所得新的六位数是原数的3倍，求原数（提示：整体）

　　6.甲、乙、丙3人共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道题；将其中只有一人解出的题叫难题，3人都解出的题叫容易题，试问难题多还是容易题多？多的比少的多几题？

　　图形转化与分类

　　7.AB∥CD，E为AD上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，问BE与CE有何位置关系，说试明之。

　　8.若平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相交如图，则同旁内角有（）对

　　A 4、B 8、C 12、D 16

　　9.梯形ABCD被对角线分成4个小三角形，已知⊿AOB和⊿COB的面积分别为25和35，求梯形的面积

　　10.求⊿ABC的面积

　　11.数轴上点P0对应数1，将点P0绕着原点O逆时针旋转300得P1，延长O P1到P2，使O P2=2 O P1，再将点P1绕着原点O逆时针旋转300得P3，延长O P3到P4，使O P4=2 O P3，类似如此下去，求P12对应的数；你能否求出P2003对应的数？[特例理解-一般发现-总结方法]

　　七年级数学培优班集训试题三

　　1.已知＜0，则＝．

　　2.已知对任意有理数、，关于、的二元一次方程有一组公共解，则公共解为．

　　3．如图，分别延长△ABC的三边AB，BC，CA至

　　A＇，B＇，C＇，使得AA＇＝3AB，BB＇＝3BC，

　　CC＇＝3AC．若S△ABC＝1，则S△A＇B＇C＇等于．

　　4.已知，试求

　　…的值．

　　5.．若为整数，且式子的值恒为一个常数，求的值．

　　6.有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片，如此进行下去，能否得到2005张纸片？为什么？

　　7.计算：…＝

　　8．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，试求的值．

　　9．已知与互为相反数，且，那么＝

　　10.已知⊿ABC中，AD平分∠BAC，求证BD∶CD=AB∶AC

　　参考答案

　　1．0 2.3.19

　　4．∵，且≥0，≥0．

　　∴解得，．

　　∴原式＝…

　　＝…

　　＝＝．

　　5．因为式子的值恒为一个常数，所以化去式子中的绝对值符号后，的系数和应为0．即

　　＝

　　＝．

　　这时，应满足的条件是：

　　解得≤≤．

　　因为为整数，故的值为7．

　　6.因为每一次分割后，纸片数都增加3张，所以第次分割后，共得张纸片．

　　若能得2005张纸片，则，解得．

　　所以经过668次分割后可得到2005张纸片．

　　7．

　　8．由于三个互不相等的有理数，既表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于是可以判定与中有一个是0，中有一个是1，但若，会使无意义，∴，只能，即，于是．只能是，于是＝－1。∴原式＝2．

　　9．．10.面积法

　　对于【初中数学】的更多介绍我们会在下一期为大家讲解，同时您也可以了解【初中数学】其他方面的相关资讯，我们的在线客服老师也随时会为您排忧解难，让您的疑问随之散去，让你对于【初中数学】不在有疑惑之处。