集合与命题一、集合与命题(5分钟)
1、知识点整理:集合的概念;2、集合间的包含关系A B?:任取x A?,则x B?;3、集合的运算(交、并和补集);4、命题与条件;5、充分条件、必要条件和充要条件;6、子集与推出关系
基本要求(15分钟)
1、设常数a R?,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a?,若A B R??,则a的取值范围为()(A)(,2);(B)(,2];(C)(2,);(D)[2,)
2、钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件
3、已知函数f(x)x ax b?2集合A x|f(x)x,A?1,求实数a,b的值
4、若集合|2 1,,|4 1,,A x x n n Z B x x n n Z??则集合,A B的关系
6、已知集合2 3cos2 3,1 x A x x B y y?,求A B
7、命题“已知数列,n n a b是公比不相等的等比数列,则数列n n a b?不成等比数列,”是真命题,你能得到什么结论?
3、例题精讲(30分钟)
例题1:如果某个数集中任意两个元素进行和、差、积、商(除数不为零)运算,所得结果始终在这个集合之中,我们称这个集合是“封闭集”,现给出下列集合:①有理数集;②无理数集;③实数集;④|2,,A x x m n m n Z??,其中“封闭集”的是
例题2:已知集合}0 1|{ax axxA,且A?2,A?3,则实数a的取值范围是2
例题3:设关于x的方程122 x a x?的解集为A,若A R,则实数a的取值范围是
例题4:设2()(,),|(),,|(()),,f x x ax b a b R A x f x x x R B x f f x x x R??若2A?或1,3 A??,分别求集合B
4、练习:(20分钟)+讲评(10分钟)
(1)、已知集合1 1|,,|,,6 2 3 n A x x m m Z B x x n Z??1|,2 6 p C x x p Z??,试讨论集合,,A B C的关系
(2)集合1 2 3,,,A B a a a当A B?时,,A B与,B A视为不同的对,这样,A B对的个数:设,,A B C是集合,1,A B C?,则三元有序对,,A B C的个数那么1,2 A B C?的个数呢?
(3)已知非空集合,S N满足条件“如果,x S?那么8 x S??”,满足题设的集合S共有几个?
(4)已知集合1,2,3,4,5,A?,B C都是集合A的非空子集,要求B中元素的最小数大于C的最大数,这样的集合序对有对
(5)定义闭集合S,若a,b S?,则a b S,a b S??
(1)举一例,真包含于R的无限闭集合
(2)求证:对任意两个闭集合S,S R,?1 2存在c R,c S S??1 2?3
不等式专题一、知识点整理(5分钟)
1、不等式性质;2、不等式解法;3、不等式证明;4、基本不等式
基本要求(15分钟)
1、若,a b R?,且0ab?,则下列不等式中,恒成立的是()(A)2 2 2 a b ab??.(B)2 a b ab??.(C)1 1 2 a b ab??.(D)2 b a a b??.
2、已知不等式101 mx mx?的解集为|1 1 x x x?或,则实数m的值=
3、若实数x、y、m满足mymx?,则称x比y远离m.(1)若21x?比1远离0,求x的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:3 3 a b?比2 2 a b ab?远离2 ab ab
4、同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低;反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高.这两个事实可以用数学语言描述为:若有限数列naaa,,,21?满足naaa 21,则(结论用数学式子表示).
三、例题精讲(30分钟)
1、设a为实常数,()y f x?是定义在R上的奇函数,当0x?时,2()9 7 a f x x x?,若()1 f x a??对一切0x?成立,则a的取值范围为________
2、已知3,a?求证:1 2 3 a a a a??
3、已知,0,a b?求证:a b a b b a?4
4、1,1,x y??求证:1 1 1 x y xy xy x y?
通过了上述【高中数学】的相关介绍，相信大家也对自己以往不清楚的地方有了更清晰的理解，同时也增加了自己在【高中数学】这方面的独到见解，如您还有疑虑可以通过我们的在线客服老师来进行【高中数学】咨询，通过咨询后您一定会有很大的收获，期待您的咨询。
京公网安备11010802021790号
