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人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
有理数
一． 知识框架
二．知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成q (p, q为整数且p ? 0) 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统
p
称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；
?不是有理数；
? ?正整数 ? ?正整数
?正有理数? ? ?
正分数 整数 零
? ? ? ?
(2)有理数的分类: ① 有理数 零 ② 有理数? ?负整数
? ?
? ?负整数 ? ?正分数
?负有理数?负分数 ?分数?负分数
? ? ? ?
2 ．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3 ．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是0；
(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b 互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表
示某数的点离开原点的距离；
a (a ? 0)
?
? a (a ? 0)
?
(2) 绝对值可表示为： a ?0 (a 0) 或 a ? ；绝对值的问题经常分类讨论；
? a (a ? 0)
? ?
? a (a ? 0)
?
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2 ）正数永远比0 大，负数永远比 0 小；（3 ）正
数大于一切负数；（4 ）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5 ）数轴上的两个数，右边的数总比左边的
数大；（6 ）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
1
a
6.互为倒数：乘积为1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；若ab=1? a、
a
b 互为倒数；若ab=-1? a、b 互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
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（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2 ）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3 ）一个数与0 相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：