小学六年级数学应用题审题方法训练

时间:2020-06-23
数学应用题是很多小学高年级学生一直头疼的事,问题集中在因审题出错、失误、偏差等原因导致列式或方程出错,这主要是一个应用题审题方法上的问题,而数学越到高年级,解决应用题的唯一方法就是审透等量关系式,再依等量关系式列式或列方程。下面是一系列审题练习题,应用题常出错的朋友们,不妨拿来练练手,培养及增强自己寻找等量关系式的解题意识及能力。

例1.你知道财产怎么分吗?

从前有一地主,积累了丰厚的家产,他的夫人怀孕了,他很高兴,对夫人说:我将拿出300两黄金来解奖赏。如果生的是儿子,这300两黄金你俩对半分;如果生的女儿,这300两黄金平均分成三份,女儿得一份,其余归你。结果他的夫人生的是龙凤双胞胎,你知道这300两黄金该怎么分吗?

这个小故事的启示是_____________;

例2.一元钱哪去了?

有三个人去书店看书,打算合买一本书轮流看。书价是30元,于是每人出10元共计30元给书店老板买下这本书。恰逢书店十年店庆,所有书打折销售,那本书只需要25元,于是老板退回5个一元硬币,便其中一人伸手接这5个硬币时没拿稳,其中2个硬币掉进了地面的一条缝隙里了,于是每人只退回一个一元硬币。这样,买这本书每人实际只出了9元,合计27元,加上掉了的2元,共29元,而最初他们三人共拿出了30元,请问:还有一元哪去了?

这个小故事的启示是____________;

例3. 一块圆形草坪,直径是10米,如果在它的四周修一条宽1米的环形小路,这条小路的面积是多少平方米?

审题过程:_________;

列式:______________;

例4. 一台挂钟,分针长10厘米,(1)它走30分钟,分钟尖端走了多少厘米?

审题过程:___________;

列式:________________;

(2)它扫过的面积是多少平方厘米?

审题过程:____________;

列式:________________;

例5.小明骑自行车通过一座长816.4米的大桥,已知车轮直径约是0.65米,车轮平均每分钟转80圈,求小明通过这座大桥需要多少分钟?

审题过程:___________;

列式:_______________;

例6. 游乐园第一天的门票收入是960元,第二天比第一天增加了1/6,第二天的门票收入是多少元?

审题过程:___________;

列式:_______________;

例7.六年级有学生950人,比五年级少1/6,五年级有学生多少人?(用方程解)

审题过程:_____________;

列式:_________________;

例8.有一项工程要铺设一条电缆线,第一周铺设了全长的25%,第二周铺设了全长的20%,还剩220千米没铺设,这条电缆全长有多少千米?

审题过程:_____________;

列式:_________________;

附答案:

例1.儿子与母亲分的数量相等,母亲与女儿分的数量是2倍关系,故儿子、母亲、女儿所分的数量应该是2、2、1关系,所以,把遗产平均分成5份,儿子与母亲各分两份,女儿一份。这个故事说明,解决数学问题,要重视题中各量的数量关系;

例2.数学问题中各量的关系应该是对应与匹配的,如此题:总钱=书钱+找回的钱=每人出的钱×3+退回的钱,才是匹配正确的等量关系式,而总钱=每人出的钱×3+退回的钱,这个关系式是不匹配不正确的等量关系式。

例3.等量关系式为:“小路的面积=大圆面积-草坪面积=л×6×6-л×5×5=34.54平方米”

例4.(1)等量关系式为:“分钟尖端走的路程=圆的周长的一半=лr=3.14×10=31.4厘米”

(2)等量关系式为:“分钟尖端扫过的面积=圆的面积的一半=л×r×÷2=3.14×10×10÷2=157厘米”

例5.等量关系式:“时间=路程÷速度=桥长÷每分钟转过多少个圆的周长=816.4÷(3.14×0.65×80)=5分钟”

例6.等量关系式:“第二天门票收入=第一天门票收入+比第一天门票收入增加的收入=960+960×1/6=1120元”

例7.等量关系式:“六年级学生=五年级学生-比五年级学生少的人数”,方程为:x-1/6x=950,x=1120人;

例8.等量关系式:“全长-第一周铺的-第二周铺的=剩下没铺的”,方程为:x-25%x-20%x=220,x=400
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