C解析分析：与两坐标轴所围成的三角形是等腰三角形的直线的斜率为±1，直接利用点斜式求出直线方程即可．解答：因为与两坐标轴所围成的三角形是等腰三角形的直线的斜率为±1，所以过点P（2，1）且与两坐标轴所围成的三角形是等腰三角形的直线方程是：y-1=±（x-2）即：x+y=3或x-y=1故选C．点评：本题考查直线的点斜式方程的求法，考查计算能力，是基础题．
解：（I）当a=1时，，其定义域为（0，+∞），g′（x）=-2+=，，
令g′（x）＞0，并结合定义域知；?令g′（x）＜0，并结合定义域知；
故g（x）的单调增区间为（0，）；单调减区间为．
（II），
（1）当f′（x）≤0即a≤x在x∈（0，2）上恒成立时，a≤0，此时f（x）在（0，2）上单调递减，无极值；
（2）当f′（x）≥0即a≥x在x∈（0，2）上恒成立时，a≥2，此时f（x）在（0，2）上单调递增，无极值．
综上所述，a的取值范围为（-∞，0]∪[2，+∞）．
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当a=1时，f′（x）=，当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；
当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
∴f（x）=在x=1处取得最大值0．
即f（x）=1-，
∴，令x=（0＜x＜1），则，即ln（n+1）-lnn，
∴ln=ln（n+1）-ln3=[ln（n+1）-lnn]+[lnn-ln（n-1）]+…+（ln4-ln3）
＜．
故．解析分析：（Ⅰ）求出函数定义域，当a=1时求出g′（x），只需解不等式g′（x）＞0，g′（x）＜0即可．（Ⅱ）函数f（x）在区间（0，2）上无极值，则f′（x）≥0或f′（x）≤0，由此即可求出a的取值范围．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当a=1时，f（x）在（0，+∞）上的最大值为f（1）=0，得f（x）=≤0，即ln，令x=适当变形即可证明．点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性、利用导数求函数最值问题，考查了运用知识解决问题的能力．
[-1，0）解析分析：由题意知函数y=log3（mx+1）是由y=log3t和t（x）=mx+1复合而来，由复合函数单调性结论，只要t（x）在区间（-∞，1）上单调递减且t（x）＞0即可．解答：令t（x）=mx+1，由题意知：t（x）在区间（-∞，1）上单调递减且t（x）＞0∴，解得：-1≤m＜0则实数m的取值范围是[-1，0），故
C解析分析：根据所给的运算整理要求解的结论，得到y=f（x）的表示式，后面的问题变为通过恒等变形进行三角函数性质的应用．解答：设p点的坐标是（x，sinx）∵=（x，3sinx）+（π，0）=（x+π，3sinx），∵点Q在y=f（x）的图象上运动，∴y=3sin（x+π）∴函数的最大值为3故选C点评：新定义类型的试题的解题关键在于体会思路的形成过程、数学思想方法的应用，发现解题方法，总结解题规律，从而提高学生综合应用知识分析和解决问题的能力．
7解析分析：先由，利用等比数列的前n项和公式求得q5=2．由此结合等比数列的前n项和公式可知的值．解答：∵{an}为等比数列，设公比为q，当q=1时，不符合题意；当q≠1时，（q≠1），∴q10-3q5+2=0，解得q5=1（舍去）或q5=2．∴．故
增小-4解析分析：由奇函数与单调性的关系，在对称的区间上，奇函数的对称性相反，f（x）是奇函数，且在[3，7]是增函数且最大值为4，故可依据规则得出f（x）在[-7，-3]上的单调性与最值．解答：由于奇函数在对称的区间上单调性相同，又f（x）是奇函数，且在[3，7]是增函数且最大值为4，那么f（x）在[-7，-3]上是增函数，其最小值为-4，故题设中的三个空依次应填?增，小，-4点评：本题考查奇函数在对称区间上的单调性与最大值与最小值的对应关系，在对称的区间上，奇函数的单调性相同，偶函数单调性相反．
想了解更多关于【初中数学】的相关内容可以来我们的官网上进行查看翻阅，如果没有找到您想要的关于【初中数学】问题的答案，您也可以通过我们的在线客服老师来进行【初中数学】问题的咨询，我们会详细的为您解答。
京公网安备11010802021790号
