第一章、空间几何体
1.1空间几何体的结构
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(一)
课本知识：
1．空间几何体
(1)空间几何体的定义空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．
类别
多面体
旋转体
定义
由若干个围成的几何体
由一个平面图形绕它所在平面内的一条旋转所形成的．
图形
相关概念
面：围成多面体的各个．
棱：相邻两个面的．
顶点：的公共点.
轴：形成旋转体所绕的.
多面体
定义
图形及表示
相关概念
棱柱
有两个面互相，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都互相，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.
如图可记作：棱柱
底面(底)：两个互相平行的面．
侧面：．
侧棱：相邻侧面的．
顶点：侧面与底面的．
棱锥
有一个面是，其余各面都是有一个公共顶点的，由这些面所围成的多面体叫做棱锥
如图可记作：棱锥
底面(底)：面．
侧面：有公共顶点的各个．
侧棱：相邻侧面的．
顶点：各侧面的．
棱台
用一个的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.
如图可记作：棱台
上底面：原棱锥的．
下底面：原棱锥的．
侧面：其余各面．
侧棱：相邻侧面的公共边．
顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点.
2．多面体
知识梳理：
要点一棱柱、棱锥、棱台的概念
1.棱柱的结构特征侧棱都相等，侧面都是平行四边形，两个底面相互平行；
2．棱锥的结构特征有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形；
3．棱台的结构特征上下底面相互平行，各侧棱的延长线交于同一点．
典型例题1、有下列说法：
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；
②各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫做棱台；
④棱柱的各相邻侧面的公共边互相平行．
以上说法中，正确说法的序号是________(写出所有正确说法的序号)．
反馈训练1、有下列说法：
①一个棱锥至少有四个面；
②如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；
③五棱锥只有五条棱；
④用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似．
以上说法中，正确说法的序号是________(写出所有正确说法的序号)．
典型例题2、长方体ABCD－A′B′C′D′，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱．
反馈训练2、下列说法：
①有两个面互相平行，其余的面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；
②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；
③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．其中正确的个数为()A．3 B．2 C．1 D．0
要点三多面体的表面展开图
1.绘制多面体的表面展开图要结合多面体的几何特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型，在解题过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得到其表面展开图．
2．若是给出多面体的表面展开图，来判断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推．
典型例题3、请画出下图所示的几何体的表面展开图
．
反馈训练3、根据右图所给的几何体的表面展开图，画出立体图形
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(二)
1.1.2简单组合体的结构特征
课本知识：
1．旋转体
旋转体
结构特征
图形
表示
圆柱
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的所围成的旋转体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴；于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，于轴的边都叫做圆柱侧面的母线
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