初一数学概念
实数:
-有理数与无理数统称为实数。
有理数:
整数和分数统称为有理数。
无理数:
无理数是指无限不循环小数。
自然数:
表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数。
数轴:
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数:
符号不同的两个数互为相反数。
倒数:
乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值:
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则:同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。
角的平分线:从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线
一、邻补角:两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。
二、对顶角:是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质:对顶角相等。
三、垂直
1、垂直:两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质:
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、画法:①一靠(已知直线)②二过(定点)③三画(垂线)
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、平行线:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b
2、“三线八角”:两条直线被第三条直线所截形成的
①同位角:“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。
②内错角:“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。
③同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。
3、平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、平行线的判定方法
①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;
②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;
③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;
④平行于同一条直线的两条直线平行;
⑤垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、平行线的性质:
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等;
②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等;
③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
6、两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。
7、命题:判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。
五、平移
1、平移:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
说明:①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置;②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向，不一定是水平的
2、平移的性质:经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。
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