邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线。对顶角性质：对顶角相等。
垂线：1.当两直线相交，有一个夹角为90°时这两条直线垂直.a⊥b读做a垂直于b垂足为O
2.两直线相交构成四个夹角相等，两直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂直性质1：过一点有且仅有一条直线，与以已知直线垂直。
垂直性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行线定义：在同一平面内永不相交的两条直线。记作a∥b读作：a平行于b
平行线公理：
1.经过直线外一点，有且只有一条直线于已知直线平行。
2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
平行判定方法:
1.同位角相等，两直线平行。如果∠1=∠2那么a∥b
2.内错角相等，两直线平行如果∠2=∠3那么a∥b
3.同旁内角互补，两直线平行。∠A+∠B=180°那么两直线平行。
平行线的性质：
1.两直线平行，同位角相等。∵a∥b∴∠1=∠2
2.两直线平行，内错角相等。∵a∥b∴∠3=∠4
3.两直线平行，同位角互补∵a∥b∴∠3+∠4=180°
命题：判断一件事情的语句。
1.命题的结构，命题由题设（已知事项或条件）推出的结论（由已知事项推出的事项）
2.任何命题都可以改写成如果那么的形式，如果后面引导题设，那么后面引导结论。
真命题：题设成立，结论成立
假命题：题设成立，结论不成立
两点之间的距离：连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
两条平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的垂线段，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离，处处相等。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
.平移不改变物体的大小.平移前后对应点的直线相等：且互相平行。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
练习
1.如图找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角
2.如图,当_______时,a∥c,理由是___________;当______时,b∥c,理由是____________;
当a∥b,b∥c时,______∥______,理由是__________.
3.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是________.
若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.
4.如图，已知直线AB与CD相交于点O，
∠DOE与∠BOD互余，
∠DOE=40o，求∠AOC的度数。
5.如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.(1)求∠2的度数；(2)FC与AD平行吗？为什么？
6.已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于（）
A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′
7.如图，已知∠C=∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠D=54°．求∠C、∠BOE的度数．
8.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A是120○，第二次拐的角∠B是150○，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是．
9.如图1，直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2．则∠1的对顶角
是_____，∠4的邻补角是______．∠2的补角是_________．
10.如图2，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD＝144°，则∠BOC＝_____．
11.如图3，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4＝．
12.如图，已知：AB∥CD，∠1=55°∠2=80°，求∠3的度数．
13.如图，已知：AB∥CD，BE∥CF．求证：∠1=∠4．
14.如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．
15.下列语句是命题的个数为（）
①画∠AOB的平分线;②直角都相等;③同旁内角互补吗？④若│a│=3，则a=3.
A．1个B．2个C．3个D．4个
16.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
（1）直角都相等．
（2）末位数是5的整数能被5整除．
三角形的内角和是180°．
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．
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